Filtragem Espacial

O termo "filtro" refere-se a aceitar (deixar passar) ou rejetiar certos componentes. Por exemplo, um filtro que aceita baixas frequências é chamado "passa-baixa", cujo efeito é borrar (suavizar) uma imagem.

Um filtro espacial consiste de:

1. uma vizinhança (normalmente um retângulo pequeno)
2. uma operação predefinida realizada sobre os pixels da imagem incluídos na vizinhança

Uma imagem processada (filtrada) é gerada à medida que o centro do filtro percorre cada pixel na imagem de entrada. A figura a seguir ilustra esse processo.

Em qualquer ponto $(x,y)$ da imagem, a resposta, $g(x,y)$, do filtro é a soma dos produtos dos coeficientes do filtro com os pixels da imagem englobados pelo filtro:

$$g(x,y) = w(-1,-1) \times f(x-1, y-1) + w(-1,0) \times f(x-1, y) + ... + w(0,0) \times f(x,y) + ... + w(1,1) \times f(x+1, y+1)$$

Em geral, a filtragem espacial linhar de uma imagem de dimensões $M\times N$ com um filtro de dimensões $m \times n$ é dada pela expressão:

$$g(x,y) = \sum_{s=-a}^{a} \sum_{t=-b}^{b} w(s,t) \times f(x+s, y+t)$$ onde:

• $a = (m-1)/2$
• $b=(n-1)/2$

Leia mais em http://www.dpi.inpe.br/spring/teoria/filtrage/filtragem.htm.